Um para a tristeza.
Dois para a alegria.
Três para o casamento.
Oito para o céu.
Quatro para a morte.
Nove para o inferno.
666.
Escondidas nesta catedral estão pistas para um mistério,
algo que poderia ajudar a responder
uma das perguntas mais recorrentes da humanidade...
Por que o mundo é assim?
Os construtores do século XIII que ergueram este lugar
vislumbraram uma verdade profunda
e incutiram uma mensagem em suas paredes
nas proporções precisas desta magnífica catedral.
Para o clero medieval,
estes números divinos foram criados por Deus.
Mas para mim, são evidências de outra coisa.
Um código oculto que alicerça o mundo ao nosso redor,
um código que tem o poder de revelar as leis
que regem o universo.
MUSKETEERS Pixie, Otoni Jr e Kakko
O CÓDIGO
NÚMEROS
Como matemático, sou fascinado
pelos números e padrões que vemos ao nosso redor.
Números e padrões que conectam tudo,
de peixes a círculos,
do nosso passado antigo ao futuro distante.
Juntos, eles compõem o código...
Um mundo abstrato de números...
que nos deu a descrição mais detalhada
que já tivemos do nosso mundo.
Há séculos, as pessoas visualizam
números significativos em toda a parte.
Uma obsessão que deixou sua marca
nas pedras desta catedral medieval.
No século XII, estudiosos religiosos de Chartres,
convenceram-se que tais números
estavam intrinsecamente ligados ao divino.
Uma ideia que remonta ao surgimento do Cristianismo.
que representava todo o universo.
Ele descreveu como o "7" açambarcava tudo que fora criado
e o "10" estava para além do universo
pois era 7 mais os 3 aspectos da Santíssima Trindade...
O Pai, o Filho e o Espírito Santo.
O "12" também era muito importante,
não só por haver 12 tribos de Israel
ou os 12 discípulos de Jesus,
mas porque o 12 é divisível por
1, 2, 3, 4, 6 e por ele próprio,
mais do que qualquer outro número.
Para Santo Agostinho, os números provinham de Deus
pois eles obedecem a leis imutáveis para o homem.
Cerca de 800 anos depois de Santo Agostinho,
a Escola de Chartres do século XII
também reconheceu a sua importância.
Imagina-se que, sob sua influência,
os números sagrados foram incutidos
na estrutura deste prédio majestoso.
Segundo eles, os números continham a chave
para o mistério da criação.
Passei a vida toda estudando números.
Para mim, eles são mais do que apenas entidades abstratas.
Eles descrevem o mundo ao nosso redor.
Embora não partilhe de suas crenças,
não posso deixar de sentir algo em comum
com quem construiu este lugar.
Compartilho sua reverência e admiração
com a beleza dos números.
Para eles, tais números os aproximavam de Deus,
mas acho que são importantes por outro motivo,
pois acredito que eles são cruciais
para dar sentido ao nosso mundo.
Os números nos deram uma capacidade inigualável
para entender nosso universo.
Em alguns lugares, tal código literalmente emerge da terra.
Zona rural do Alabama,
primavera de 2011.
Quente, luxuriante e tranquila.
Mas este ano, há uma praga iminente.
Enquanto alguns moradores procuram sair,
o Dr. John Cooley viajou milhares de quilômetros para estar aqui.
Ele está no rastro de um dos habitantes locais mais estranhos.
Dirigimos à procura de sinais há cerca de 3 semanas e meia.
Dirigi 11.500 km desde a Sexta-feira Santa
tentando identificar onde eles estão.
O que torna estes insetos tão notáveis
é o seu estranho ciclo de vida.
Durante 12 anos,
eles vivem escondidos no subsolo,
em grande número.
Então, no 13º ano...
precisamente ao mesmo tempo...
eles saem da terra para se reproduzir.
Ao final deste processo,
haverá milhões de insetos por hectare.
Estarão por toda parte. Uma profusão de insetos.
Esta é a cigarra periódica.
Este é um macho...
em razão do abdômen,
há dois órgãos chamados timbais,
são órgãos sonoros.
Uma pequena membrana que, quando vibra, produz som.
- Preciso ter medo deles? - Não, são inofensivos.
Dariam ótimos animais de estimação.
Eles são muito delicados. É um inseto inofensivo.
Não morde, não pica, não faz nada desse tipo.
Sua única defesa é seu grande número.
Por surgirem em número tão grande,
cada cigarra minimiza o seu risco de ser devorada.
Por existirem em tão grande número,
seus predadores não conseguem devorá-las rápido o suficiente.
Sem dúvida, ouve-se as cigarras.
Sim, ouve-se. Provavelmente, há milhões delas lá em cima.
- Milhões? - Isso mesmo.
O que talvez não saiba é que está ouvindo apenas metade do grupo.
Somente os machos emitem sons altos.
Há o mesmo número de fêmeas lá em cima.
É incrível imaginar que, se viermos aqui no próximo ano,
não iremos ouvir este som.
Teremos de voltar daqui a 13 anos.
Somente em 2024 iremos ouvir
a floresta cantando assim de novo?
- Isso mesmo. - É incrível.
Por que as cigarras evoluem neste ciclo de vida de 13 anos
em vez de outro número?
É preciso lembrar que elas precisam ser em grande número
para sobreviverem aos predadores.
Achamos que esse ciclo de vida longo, de algum meio,
ajuda a manter grandes populações.
John acredita que, ao surgirem a cada 13 anos,
as cigarras ao saírem simultaneamente
minimizam as chances de encontrarem cigarras
com ciclo de vida distinto...
pois se elas se cruzassem,
as consequências seriam desastrosas.
Os descendentes teriam ciclo de vida incomum.
Iriam surgir um pouco aqui, um pouco ali,
algumas este ano, algumas no próximo, em pequeno número.
Isso é crucial, pois em pequeno número, os predadores as comem.
A sobrevivência das cigarras
depende de evitarem as outras gerações.
Imagine uma geração de cigarras que surge a cada seis anos.
Vamos supor que haja uma outra geração
que queira evitar as cigarras vermelhas.
Um meio de fazer isso seria surgir
com menor frequência na floresta. Isso daria certo.
Vamos supor que esta geração surge a cada nove anos.
Se as cigarras verdes surgem a cada 9 anos,
então só coincidirão com as vermelhas a cada 18 anos.
Mas, curiosamente, um número menor, 7,
funciona ainda melhor.
Surgindo a cada 7 anos em vez de a cada 9
as cigarras coincidiriam com menor frequência.
Elas só coincidiriam a cada 42 anos.
Ou seja, apenas duas vezes a cada século.
Para as cigarras de verdade,
um ciclo de vida de 13 anos
tem o mesmo efeito que o de 7 tem aqui,
pois ambos pertencem a uma série especial de números.
Como o 13, o 7 é número primo.
Diferente dos demais, os primos só são divisíveis por si e por 1,
e essa característica significa
que os números separados por números primos
têm menor propensão de coincidir com múltiplos de outros números.
Em razão do 13 ser número primo,
um ciclo de vida de 13 anos
torna as cigarras menos propensas a coincidir com outros grupos.
Na Geórgia, há uma outra geração de cigarra periódica,
que também tem um ciclo de vida baseado em número primo.
Elas surgem a cada 17 anos.
Em razão de 13 e 17 serem números primos,
as duas gerações só coincidem
uma vez a cada 221 anos.
Os números primos estão intimamente ligados
à sobrevivência das cigarras
e, curiosamente,
são um dos elementos mais importantes do código,
pois o código é um mundo matemático,
construído a partir de números.
Assim como os átomos são as unidades indivisíveis
que compõem todo objeto físico, os números primos
são as unidades estruturais indivisíveis do código.
Os números primos são indivisíveis.
Significa que não podem ser obtidos
pela multiplicação de outros números.
Mas todo número não-primo pode ser criado
pela multiplicação de números primos.
É impossível obter quaisquer números sem eles.
Se faltar algum número primo,
sempre haverá alguns números que não poderão ser obtidos.
Para mim, o fato de as unidades mais fundamentais da matemática
encontrarem-se incutidas na natureza
não é apenas evidência convincente
da existência do código,
mas também de que os números alicerçam tudo...
...incluindo a nossa própria biologia.
Essa é uma característica intrinsecamente humana.
A música é uma das coisas que define quem somos,
e cada cultura tem o seu próprio estilo particular.
Eles fazem parecer tudo tão fácil,
como se criassem as notas sem planejamento,
mas isso é uma ilusão.
Pois, assim como números regem a vida das cigarras,
eles também determinam como ouvimos o som.
Isto é um dó.
Ao usar este osciloscópio, posso obter a imagem dessa nota.
Assim eu posso realmente ver a onda sonora.
A altura da onda corresponde a altura que consigo tocá-la.
Se eu a tocar discretamente...
Ao tocá-la bem alto...
surge uma enorme onda na tela.
O mais importante é a distância entre os picos da onda,
porque isso é determinado pela altura ou frequência da nota.
Quanto mais alta a nota...
menor a distância entre os picos.
Veja o que acontece quando toco um dó.
Comparando a mesma nota, um dó, mas uma oitava acima,
algo surpreendente acontece,
pois agora vemos que a nota mais alta
tem o dobro de picos da nota mais baixa.
Significa que a frequência do dó alto é o dobro do mais baixo.
Isso ocorre a qualquer nota que escolher.
Desde que se diferenciem por uma oitava,
suas frequências manterão a razão de 1 para 2.
Duas notas divergentes por uma oitava soam muito bem juntas.
Elas são a combinação mais harmoniosa de notas que temos.
Isso porque a razão de 1 para 2
é a relação mais simples entre frequências.
É isso que compõe a música,
pois essas razões simples soam muito bem aos nossos ouvidos.
Uma quinta perfeita...
é uma razão de frequência de 3 para 2.
Um quarto perfeito...
é 4 para 3.
Um som um pouco mais complexo,
uma sexta menor...
é uma razão de 5 para 8.
Cada combinação de notas usadas na música
é definida por uma razão simples.
Embora não percebamos,
essas regras numéricas alicerçam tudo,
da canção mais simples à sinfonia mais elaborada.
Elas são tão arraigadas que quando infringidas,
sabemos intuitivamente que há algo errado.
A professora Judy Edworthy entende isso melhor que ninguém.
Ela passa o tempo submetendo as pessoas
a alguns dos ruídos mais desagradáveis imagináveis.
Oi, Judy. Sou Marcus.
Seu estudo investiga os efeitos psicológicos do som.
Ao usar razões complexas em vez de simples,
os sons que ela cria não têm nada a ver com música.
Dá para ver que não vai soar bem.
- A onda parece confusa. - A onda está confusa.
É muito difícil ver um padrão.
Agora está muito estranha.
Não tem altura. Soa estridente.
Eu posso aumentar mas ficaria mais estridente.
Quando várias frequências não são múltiplos entre si,
não há um padrão comum ao qual o ouvido reagir.
Quanto mais complexa a razão,
mais dissonante e estridente será o som.
Ao monitorizar as reações das "vítimas"
a esses ruídos terríveis,
Edworthy descobriu que eles têm
um efeito bem diferente da música em nossa mente.
São tão desagradáveis...
que compelem nosso cérebro a agir.
Por exemplo, uma sirene.
É um som estridente,
concebido para que as pessoas saiam da frente.
Às vezes, também encontramos tais sons no mundo animal.
Por exemplo, aqui temos um chimpanzé e um orangotango.
Esses animais estão muito incomodados com algo.
Não precisamos saber o significado do som
para notar que o animal não está feliz
e também que os outros animais no recinto
e nós, por exemplo, devemos sair da frente.
Por isso é interessante ouvirmos os padrões,
quando eles estão ausentes, cria um efeito em todos nós.
Curiosamente, são esses padrões numéricos no código
que ditam as combinações de sons que ouvimos como música,
e os que ouvimos simplesmente como barulho.
Talvez, ainda mais estranhos, sejam esses mesmos números
incutidos nas paredes desta catedral medieval.
Duas notas que distam uma oitava estarão na razão de 1 para 2.
A largura da nave aqui
é o dobro da distância entre cada uma das colunas
que se estendem pelo comprimento.
Uma razão de 2 para 1.
A combinação mais harmoniosa de notas a partir de um par.
O altar divide a nave numa razão de 8 para 5.
Uma sexta menor...
8 para 5.
Uma quinta perfeita... 3 para 2.
Um quarto perfeito é 4 para 3.
Terceira maior, 5 para 4.
A música resume-se a isso.
Santo Agostinho acreditava que essas razões
foram usadas por Deus na criação do universo
e que por isso elas produziam harmonia na música.
Ao erguer a catedral utilizando as mesmas razões,
o clero em Chartres esperava refletir a criação divina.
A obra inteira é uma sinfonia feita em pedra.
O uso dos números do código criou um prédio de beleza imponente.
A única verdade existente...
Números aparentemente importantes...
Ao buscar o significado divino dos números,
os estudiosos do século XII
depararam-se com elementos do código.
É muito difícil ver um padrão.
Números e padrões misteriosos
que parecem estar incutidos em nossa biologia.
Sua única defesa é seu grande número.
Ao olharmos com atenção,
não encontramos apenas mais números.
Também começamos a revelar suas estranhas propriedades
e começamos a descobrir suas profundas relações.
No passado remoto, no período neolítico,
há cerca de 4 mil anos,
um povo antigo trouxe estas pedras para cá
e as dispôs assim.
Este é o círculo de pedra de Sunkenkirk em Cumbria.
É uma das cerca de mil estruturas
que nossos ancestrais construíram no Reino Unido.
Remontando as brumas do tempo,
o círculo foi encoberto em misticismo.
Mas se quem construiu esta estrutura sabia ou não,
há um significado profundo oculto neste círculo.
Começarei medindo...
o diâmetro do círculo,
a distância de uma borda à outra.
Preciso passar pelo centro.
São 27m e 90cm.
Agora vou medir a circunferência do círculo. Lá vamos nós.
Pelo lado externo.
Nunca precisei fazer tanto exercício em matemática!
Essa é a circunferência.
Obtive 91 metros
e 70 centímetros.
Farei alguns cálculos.
Vou dividir a circunferência do círculo
pelo diâmetro.
917 dividido por 279.
Dá aproximadamente 3...
Um pouco de aritmética mental, não é o ápice de um matemático.
Dois lotes de 279,
então...
não muito diferente do que eu esperava.
Ao calcular, obtenho cerca de 3,2 como a resposta.
Minhas medições não foram muito precisas.
Mas a minha resposta está próxima a um número misterioso
oculto dentro de todo círculo.
Por exemplo,
usaremos este prato circular.
Irei medir o seu diâmetro.
26,4 centímetros.
Agora a circunferência.
É mais complicado.
82,9 centímetros.
Ao dividir a circunferência pelo diâmetro, obtenho 3,14.
Vamos pegar outro círculo. Medir seu diâmetro.
12,8 centímetros.
Assim, a circunferência é de 40,2 centímetros.
Ao dividir a circunferência pelo diâmetro, obtenho 3,14.
Independente do círculo que usar,
ao dividir a circunferência pelo diâmetro,
obteremos um número que inicia com 3,14.
É o número que chamamos de "pi".
Não importa onde estão os círculos,
não importa se grande ou pequeno...
eles sempre contêm pi.
É essa universalidade presente no pi
que nos diz que identificamos uma parte do verdadeiro código.
Se obtivermos um outro número,
não estaremos diante de um círculo.
De certa forma, pi é a essência da circunferência,
destilada na linguagem do código.
E devido aos círculos e curvas
surgirem constantemente na natureza,
pi pode ser encontrado ao nosso redor.
Na curva suave de um rio...
...no traçado da linha costeira...
e nos padrões mutáveis das areias do deserto.
Pi parece estar incutido nas estruturas e processos da Terra.
Mas, estranhamente, pi também aparece em lugares
que não guardam relação a círculos.
Comecei a pescar em Brighton, em 1972.
Sou pescador há 40 anos. Eu pesco linguado.
Essa é a principal espécie do Canal da Mancha.
Quantos peixes você pesca por dia?
Às vezes 300, às vezes 150, em média, eu diria que 200.
Você pescou alguns hoje.
- Irei pesá-los. - Pode brincar com eles!
É incrível que com pequena quantia de informação...
180 gramas.
e pesagem de alguns peixes...
Este é grande.
...posso usar o código para saber coisas não só da pesca de hoje...
360 gramas. 50 gramas. 110 gramas.
...mas sobre todos os linguados que Sam já pescou.
Minha nossa! Volte aqui!
Posso até obter uma estimativa do maior linguado
que Sam já pescou na vida.
Certo.
Primeiro, preciso saber qual é o peso médio do peixe,
ou em média,
140 mais 190
mais 150...
Agora preciso saber o desvio padrão.
140 menos o quadrado de...
Um pouco de paciência, certo? Quase terminando.
Ele disse que pesca há 40 anos,
oito semanas por ano,
seis dias da semana,
e 200 linguados por dia,
isso dá um total de 384 mil peixes.
Usando esses números, posso calcular
que o maior desses 384 mil peixes
devia ter cerca de 1,3 kg. Cerca de 3 libras.
Qual foi o maior linguado que pescou na sua carreira?
Nós denominados os maiores de tapetes.
Pescamos de quatro a cinco por temporada.
O maior tinha cerca de 3 a 3,5 libras.
Um linguado médio é deste tamanho.
- Os maiores... - Puxa! São enormes!
É sempre bom pegar um dos grandes.
Eu acredito nisso.
Ao usar o código, é possível estimar
o tamanho dos maiores peixes já pescados por Sam,
embora não tenha pesado um único peixe grande assim.
Esse cálculo é possível devido à distribuição de peso dos peixes,
na verdade, à distribuição de muitas coisas,
como a altura das pessoas no Reino Unido ou o QI,
dada por esta fórmula.
Esta é a equação da distribuição normal,
uma das partes mais importantes da matemática
para entender a variação na natureza.
O mais incrível sobre esta fórmula não é tanto o que ela faz
mas este termo aqui, o pi.
Parece totalmente estranho
que parte do código relacionada à geometria do círculo
possa nos ajudar a calcular o peso do peixe.
Pi não devia ter nada a ver com peixes,
mas se faz presente.
Assim como o círculo aparece por toda a natureza,
o pi também surge constantemente no mundo matemático.
É um exemplo impressionante da interconectividade do código.
Uma amostra de um mundo onde os números
não têm apenas ligações estranhas,
eles próprios têm propriedades profundamente intrigantes.
Pi é conhecido como um número irracional.
Escrito como decimal, ele tem um número infinito de dígitos,
dispostos em uma sequência que nunca se repete.
Considera-se que qualquer número imaginável
surgirá em algum ponto de pi,
da data do meu aniversário
à resposta para a vida, o universo e tudo.
Em razão de serem infinitos,
não podemos conhecer todos os dígitos que compõem pi.
Mas, felizmente, só precisamos dos 39 primeiros
para calcular a circunferência de um círculo
do tamanho de todo o universo observável,
com a precisão do raio de um átomo de hidrogênio.
Mas por mais estranho que pi seja,
ele pelo menos descreve um objeto físico.
Alguns números não têm qualquer sentido no mundo real,
embora os utilizemos o tempo todo.
Como os números negativos.
Seria impossível comercializar algo, ações, títulos, moedas,
até mesmo peixe, sem os números negativos.
A maioria de nós sente-se à vontade com eles.
Mesmo que não gostemos deles,
sabemos o que é ter um saldo bancário negativo.
Mas quando começamos a pensar a respeito,
há algo profundamente estranho nos números negativos,
porque parecem não corresponder a algo real.
Quanto mais nos aprofundamos no código,
mais estranho ele se torna.
É fácil imaginar um peixe ou dois peixes, ou nenhum.
É bem mais difícil imaginar o que seria "-1 peixe".
Os números negativos são tão estranhos
que se eu tiver "-1 peixe" e você me der 1 peixe,
então pode estar certo de que eu não tenho peixe algum.
Os números existem
independentemente de fazerem algum sentido no mundo físico.
Se você acha isso estranho,
alguns números são tão estranhos
que sequer parecem fazer sentido como números.
Este é um dos fatos mais básicos da matemática.
Um número positivo multiplicado por outro positivo
é igual a um número positivo. Por exemplo,
1 vezes 1 é igual a 1.
Um número negativo multiplicado por outro negativo
também é igual a um número positivo. Por exemplo,
"-1" vezes "-1" é igual a 1.
Não é apenas uma regra,
é uma verdade comprovada da multiplicação.
Se os sinais são idênticos, o produto é sempre positivo.
Se eu pegar um número e multiplicá-lo por ele mesmo,
o resultado será positivo.
Contudo, no código,
há um número especial que quebra essa regra.
Ao multiplicá-lo por ele mesmo, o resultado é "-1".
É impossível imaginar que número seria este,
pois simplesmente não existe número
que multiplicado por si mesmo resulte em "-1".
Não é um número que eu possa calcular. Não posso lhe mostrar.
No entanto, atribuímos um nome para ele. Chama-se "i".
Faz parte de uma nova classe de números
chamada números imaginários.
O cálculo com números imaginários
é o equivalente matemático a acreditar em fadas.
Mas mesmo estes estranhos elementos do código
apresentam algumas aplicações muito práticas.
Perto do solo, pode me chamar por favor, 1-1-9 próximo...
Pista 25, livre para pouso.
Superfície 1-3-0, menos de 5 minutos.
Sobretudo em um dia como este.
8-5 Foxtrot, grato, próxima vaga à direita e estacione 1-3.
8-5 Foxtrot, 8-2-0, ambos aproximando-se e à direita, 2-5.
- De onde provém este? - De Barcelona.
É um voo Easyjet, EZZ6402.
Não sei quantos estão a bordo, mas tem cerca de 190 lugares.
Está se aproximando. Está bem perto.
Menos de 3,2 km até ele pousar.
Quais as informações fornecidas pelo radar acerca dos aviões?
A primeira e a mais importante é a localização da aeronave.
Esta traço amarelo mostra onde está o avião.
Temos o trajeto em azul, de onde o avião proveio,
do qual extraímos duas coisas:
a estimativa do destino e qual a velocidade dele.
Quanto maior o trajeto, mais rápido está o avião.
O radar funciona enviando um pulso de ondas de rádio
e analisando a pequena fração do sinal que é refletida.
Cálculo complexo é necessário para distinguir
os objetos em movimento, como aviões, do fundo imóvel.
No centro dessa análise está o "i",
o número que não pode existir.
Os números imaginários são úteis para decifrar
a forma complexa com que as ondas de rádio interagem.
Parece ser a linguagem certa para descrever seu comportamento.
Poderíamos fazer esses cálculos com números ordinários,
mas é tão complicado, que até concluir o cálculo,
o avião teria mudado de posição.
O uso de números imaginários simplifica o cálculo
para acompanharmos os aviões em tempo real.
Sem eles, o radar seria inútil para o Controle de Tráfego.
É incrível que algo tão abstrato auxilie o pouso de aviões.
É surpreendente. Estamos falando de números imaginários
e isto não é imaginário. É bem real.
Estou surpreso com o fato de algo tão abstrato
ser usado de forma tão concreta.
Por mais estranho que pareça, o código nos fornece
uma descrição surpreendentemente exitosa do nosso mundo.
Seus números mais etéreos têm extraordinárias aplicações reais.
Seus padrões podem explicar
um dos processos mais profundos da natureza.
Como os seres vivos crescem.
Esta é a imagem de algo que sempre me fascinou
desde que me tornei matemático.
É um raio-X de um animal marinho chamado nautilus.
Esta espiral é uma das imagens icônicas da matemática.
Embora eu tenha visto imagens como estas centenas de vezes,
eu nunca vi o animal de verdade.
No Brooklyn College, a bióloga Jennifer Basil
mantêm 5 destes seres aquáticos,
para sua pesquisa sobre evolução da inteligência.
Mantemos os animais nestes áquarios altos,
porque eles são bem ativos à noite e gostam da escuridão,
pois vivem em águas profundas.
Eles gostam de percorrer toda a coluna de água.
Isso os deixa felizes.
Aqui, eles recebem tratamento 5 estrelas.
- Este é o número 5. - Nossa!
Que olhos grandes.
Têm olhos enormes, ótimos para ver em condições de pouca luz.
Eis a bela concha.
O padrão listrado os ajuda a se esconder onde vivem.
Eu nunca tinha visto o animal dentro da concha. Como ele é?
São parentes dos polvos, lulas e chocos.
Assemelham-se a um polvo com concha.
O surpreendente sobre eles é que sua linhagem
tem milhões de anos e eles mudaram pouco nesse tempo.
É o que chamamos de um fóssil vivo.
É uma grande oportunidade para olhar
uma inteligência e comportamento arcaicos.
É um meio incrível de estudar a evolução da inteligência.
Eles são inteligentes?
Alguns são mais espertos do que outros, como o número 4.
Ele supera todos no teste de memória.
Ele é bastante ativo o tempo todo, muito participativo.
Se você entrar na água, ele vem até você,
enquanto o número 3, que é um adolescente,
é o que se chamaria de mais tímido.
Se colocá-lo num novo lugar, ele se agarra à parede e fica lá.
Estou interessado na concha como matemático,
mas o nautilus usa a concha para quê?
O uso mais óbvio é para proteção.
Eles também a usam para flutuar.
Eles vivem apenas na câmara frontal.
As demais são preenchidas com gás e líquidos.
Ao regular isso, eles se movem suave e passivamente
para cima e para baixo na água como um submarino.
Algo muito interessante que eles podem fazer
é sobreviver com o oxigênio nas câmaras,
se houver um período de queda no oxigênio nos oceanos.
É um dos motivos pelos quais eles vivem há milhões de anos.
É uma ótima adaptação. A concha é incrível.
Mas, talvez haja algo mais incrível ainda.
As regras que este ser antigo usa para construir sua casa
estão escritas na linguagem do código.
A concha é uma das mais belas
e intrincadas estruturas da natureza.
Aqui, vemos as câmaras. Esta é a câmara onde ele vive
e estas são as que ele utiliza para flutuar.
À primeira vista, parece uma forma muito complexa,
mas se eu medir as dimensões destas câmaras
começará a surgir um padrão nítido.
Não parece haver nenhuma conexão entre esses números,
mas veja o que ocorre quando pego cada um deles
e o divido pelo número anterior.
Se eu pegar 3,32 e dividir por 3,07,
obtenho 1,08.
Ao dividir 3,59 por 3,32,
obtenho 1,08.
Pego 3,88 e divido por 3,59
e obtenho, de novo, 1,08.
Toda vez que faço esse cálculo, obtenho o mesmo número.
Embora não fique claro ao se olhar a concha,
isso nos diz que o nautilus cresce a um ritmo constante.
Sempre que o nautilus constrói novo compartimento,
as dimensões dele são 1,08 vezes as dimensões do anterior.
Apenas seguindo essa regra matemática simples
o nautilus constrói esta bela espiral.
Devido a muitos seres vivos crescerem de forma similar,
essas espirais estão por toda parte.
As regras que a natureza usa para criar seus padrões
são encontradas no código.
Por trás do mundo que habitamos,
existe um reino matemático estranho e maravilhoso.
São parentes dos polvos, lulas e chocos.
Eles são muito delicados.
Os números e as conexões no seu cerne
descrevem os processos que ocorrem ao nosso redor.
Um pouco de paciência, certo?
Mas o código não contém apenas as regras que regem a Terra.
Seus números também descrevem as leis que controlam o universo.
Há séculos, observamos o céu à noite
e tentamos compreender os padrões que vemos nas estrelas.
Para dar uma olhada, vim ao Observatório suíço Sphinx,
situado precariamente na montanha Jungfrau.
Com quase 3.600 metros,
é um dos picos mais altos dos Alpes.
E depois que o sol desaparece no horizonte...
...é um ótimo lugar para ver as estrelas.
O céu está sem nuvens, podemos ver muitas estrelas.
A Sirius fica ali, a estrela mais brilhante do céu,
e bem ali fica uma constelação facilmente reconhecível, a Órion.
Será que o homem sempre identificou Órion
como um padrão significativo no céu?
Parece que diferentes culturas identificaram este grupo
como sendo importante. Elas têm lendas diferentes.
Os egípcios associaram a Osíris, o deus da morte e renascimento.
Outras culturas agruparam tudo.
Uma tribo de índios americanos chamava as 3 estrelas do cinturão
de "as 3 pegadas do deus fujão."
Um grupo de aborígenes australianos chamava de "canoa".
Hoje, não precisamos mais de lendas
para explicar os padrões nas estrelas
porque sabemos suas posições precisas no espaço.
E não sabemos apenas onde elas estão agora.
Sabemos onde elas estavam ontem
e onde estarão daqui a milhões de anos.
O Sol e todas as estrelas em nossa galáxia,
incluindo as estrelas de Órion,
movem-se em órbitas ao redor do centro da galáxia,
mas como um enxame de abelhas,
embora movam-se na mesma direção,
elas seguem seus próprios caminhos
e isso significa que suas posições mudam,
ao longo de milhares de anos.
Agora, estamos a 2,5 milhões de anos no futuro.
A constelação de Órion desapareceu completamente.
Há milhares de anos,
nossos ancestrais viam padrões distintos no céu
e nossos descendentes, daqui a milhões de anos,
também verão padrões distintos.
A razão pela qual podemos prever
como as estrelas se moverão num futuro distante
é porque descobrimos as regras que regem seu comportamento.
E descobrimos tais regras não no céu, mas nos números.
É somente através do código que podemos entender
as leis que regem o universo.
Leis que descrevem tudo,
do movimento dos planetas ao voo de um projétil.
Ao vermos um projétil voar pelo ar,
na primeira parte de seu voo,
quando acaba de deixar a catapulta,
ser acelerado para cima e depois começar a desacelerar,
antes de parar um pouco acima de mim
e então, finalmente, acelerar em direção ao solo.
Mas ao analisarmos o voo usando números,
isso revela algo surpreendente.
Ao construirmos um gráfico da velocidade vertical do projétil
em relação ao tempo...
...obteremos um gráfico semelhante a este.
Para começar, o projétil move-se para cima
por isso sua velocidade vertical é positiva,
mas vai diminuindo.
Ao atingir o ápice do seu arco,
a velocidade vertical torna-se negativa
quando o projétil muda a trajetória
e cai rumo a terra.
Por o gráfico ser assim, significa que o projétil,
no momento que deixa a catapulta, está na verdade desacelerando.
Assim, em nenhum momento do voo ele está acelerando para cima.
Ao longo do voo,
o projétil está acelerando para baixo rumo ao solo
em velocidade constante.
Algo que nunca notaríamos apenas ao vê-lo voando.
Esta é uma verdade profunda
sobre uma das forças fundamentais da natureza...
...a gravidade.
Solte, atire, dispare ou lance o que quiser...
uma pedra, uma bala, uma bola ou até um vaso de plantas
e ele vai acelerar em direção ao solo
a uma velocidade constante de 9,8 metros por segundo ao quadrado.
Esta é a lei fundamental da gravidade em nosso planeta.
Mas ela só é revelada traduzindo-se
a trajetória do voo do objeto em números.
Entender este fato simples
sobre como funciona a gravidade na Terra
é o primeiro passo para entender a gravidade em todos os lugares.
É a pedra basilar da Lei da Gravitação Universal de Newton.
A teoria matemática que pode descrever a órbita dos planetas
prever a passagem das estrelas num futuro distante...
...e que possibilitou à espécie humana pôr os pés na Lua.
As leis que regem os céus estão escritas no código.
Nós denominados os maiores de tapetes.
Estamos a 2,5 milhões de anos no futuro...
Isto não é imaginário. É bem real!
Não precisamos saber o significado do som
para notar que o animal não está feliz.
Independente do círculo que usar,
obteremos um número que inicia com 3,14.
É uma ideia incrível que a única forma
de podermos dar sentido ao nosso mundo
seja usando o mundo abstrato dos números.
E que tais números nos possibilitaram
dar os primeiros passos fora do nosso planeta.
Eles também nos deram a tecnologia
para transformar nosso ambiente.
Um código oculto alicerça o mundo ao nosso redor.
Um código que tem o poder de revelar
as leis que regem o universo.
Este lugar foi construído
para satisfazer uma necessidade espiritual.
Mas não poderíamos construí-lo sem o poder do código.
Para mim, ele é um exemplo sofisticado
da beleza e poder da matemática.
A partir dos padrões e números ao nosso redor,
deciframos um código oculto.
Revelamos um mundo numérico estranho e intrigante,
totalmente diferente do nosso.
Contudo, é um código que também descreve nosso mundo
com precisão surpreendente.
E nos deu poder inigualável para descrever...
...controlar...
...e prever o ambiente que nos cerca.
O fato de o código fornecer uma descrição tão boa da natureza
é para muitos um dos maiores mistérios da ciência.
Acho que a única explicação que faz sentido para mim
é que, ao descobrir essas conexões,
na verdade, revelamos uma verdade profunda sobre o mundo.
Que, talvez, o código seja a verdade absoluta do universo
e que são os números que ditam
o modo como o mundo deve ser.
Acesse www.bbc.co.uk/code
para achar pistas para lhe ajudar a resolver a caçada ao código.
Além disso, ganhe um quebra-cabeça matemático
e uma pista da caça ao tesouro,
acessando os links para a Open University
ou ligando para 0845 366 8026.
MUSKETEERS Legendas Para a Vida Toda!